如果一个函数的自变量只取整数，那么其图象是“一群孤立的点”，这样的函数被称为离散型函数．已知离散型函数y=x2-2mx+3（x为整数），若当x≥6时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是

Question

如果一个函数的自变量只取整数，那么其图象是“一群孤立的点”，这样的函数被称为离散型函数．已知离散型函数y=x²-2mx+3（x为整数），若当x≥6时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是___．

Answer 1

∵x≥6时，y随x的增大而增大，
∴设6≤x₁2，则x₁²-2mx₁+32²-2mx₂+3，
∴x₁²-x₂²<2（mx₁-mx₂），
（x₁-x₂）（x₁+x₂）<2m（x₁-x₂），
∵x₁-x₂<0，
∴x₁+x₂>2m，
∵x₁最小值取6，x₂最小值取7，
∴x₁+x₂≥13，即m<(13)/(2)．
故答案为：m<(13)/(2)．