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附加题:阅读下边一元二次方程求根公式的两种推导方法:方法一:∵ax2+bx+c=0,∴4a2x2+4abx+4ac=0,配方可得:a(x+b2a)2=b2−4ac4a∴(2ax+b)2=b2-4ac.当b2-4ac≥0时,2ax+b=±b2−4ac,∴2ax=-b±b2−4ac.
题目详情
附加题:阅读下边一元二次方程求根公式的两种推导方法:
方法一:∵ax2+bx+c=0,
∴4a2x2+4abx+4ac=0,
配方可得:a(x+
)2=
∴(2ax+b)2=b2-4ac.
当b2-4ac≥0时,
2ax+b=±
,
∴2ax=-b±
.
当b2-4ac≥0时,
∴x=
.
教材中方法方法二:
∴4a2x2+4abx+4ac=0,
∴(2ax+b)2=b2-4ac.
当b2-4ac≥0时,
2ax+b=±
,
∴2ax=-b±
.
∴x=
请回答下列问题:
(1)两种方法有什么异同?你认为哪个方法好?
(2)说说你有什么感想?
方法一:∵ax2+bx+c=0,
∴4a2x2+4abx+4ac=0,
配方可得:a(x+
b |
2a |
b2−4ac |
4a |
∴(2ax+b)2=b2-4ac.
当b2-4ac≥0时,
2ax+b=±
b2−4ac |
∴2ax=-b±
b2−4ac |
当b2-4ac≥0时,
∴x=
−b
| ||||
2a |
教材中方法方法二:
∴4a2x2+4abx+4ac=0,
∴(2ax+b)2=b2-4ac.
当b2-4ac≥0时,
2ax+b=±
b2−4ac |
∴2ax=-b±
b2−4ac |
∴x=
−b±
| ||
2a |
请回答下列问题:
(1)两种方法有什么异同?你认为哪个方法好?
(2)说说你有什么感想?
▼优质解答
答案和解析
(1)方法一中由4a2x2+4abx+4ac=0直接配方得:a(x+ b2a)2=b2−4ac4 a2方法二是配成(2ax+b)2=b2-4ac这是两种方法中的不同,其他过程基本一样,方法二好一些.(2)有些题目的解题方法有多种,通常情况下...
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