已知关于x的方程（m-1）x2-（m-2）x-2m=0．它总是二次方程吗？试求出它的解．

Question

已知关于x的方程（m-1）x²-（m-2）x-2m=0．它总是二次方程吗？试求出它的解．

Answer 1

当m=1时，方程是x=2，是一元一次方程；
当m≠1时，方程是一元二次方程，
原方程即[（m-1）x+m]（x-2）=0
∴x₁=−(m)/(m−1)，x₂=2．
故这个方程只有当m≠1时，是二次方程，方程的解是x₁=−(m)/(m−1)，x₂=2．