如图，是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1，回形线与射线OA交于A1、A2、A3、…．若从O点到A1点的回形线为第一圈（长为7），从A1点到A2点的回形线为第二圈，…，以此类推，则第11圈

Question

如图，是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1，回形线与射线OA交于A₁、A₂、A₃、…．若从O点到A₁点的回形线为第一圈（长为7），从A₁点到A₂点的回形线为第二圈，…，以此类推，则第11圈的长为______．

Answer 1

观察图形发现：
第一圈的长是2（1+2）+1=7；
第二圈的长是2（3+4）+1=15；
第三圈的长是2（5+6）+1=23；
则第n圈的长是2（2n-1+2n）+1=8n-1．
所以，当n=11时，原式=88-1=87．
故答案为87．