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一个三角形三边长之比为4：5：6，三边中点连线组成的三角形的周长为30cm，则原三角形最大边长为．
题目详情
一个三角形三边长之比为4：5：6，三边中点连线组成的三角形的周长为30cm，则原三角形最大边长为______．
▼优质解答
答案和解析
如图，点D、E、F分别是边AB、BC、AC上的中点，EF：DE：DF=4：5：6，△DEF的周长为30cm．
∵EF：DE：DF=4：5：6，EF+DE+DF=30cm，
∴EF=8cm，DE=10cm，DF=12cm．
∵点D、E分别是边AB、BC边上的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE=
AC，即AC=2DE=20cm．
同理求得AB=2EF=16cm，BC=2DF=24cm，
∵24cm＞20cm＞16cm，
∴原三角形最大边长为24cm．
故答案是：24cm．
如图，点D、E、F分别是边AB、BC、AC上的中点，EF：DE：DF=4：5：6，△DEF的周长为30cm．∵EF：DE：DF=4：5：6，EF+DE+DF=30cm，
∴EF=8cm，DE=10cm，DF=12cm．
∵点D、E分别是边AB、BC边上的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE=
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同理求得AB=2EF=16cm，BC=2DF=24cm，
∵24cm＞20cm＞16cm，
∴原三角形最大边长为24cm．
故答案是：24cm．
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