如图所示，电源电动势E=27V，内阻r=2Ω，固定电阻R2=4Ω，R1为光敏电阻．C为平行板电容器，其电容C=3pF，虚线到两极板距离相等，极板长L=0.2m，间距d=1.0×10-2m．P为一圆盘，由形状相同透光率

Question

如图所示，电源电动势E=27V，内阻r=2Ω，固定电阻R₂=4Ω，R₁为光敏电阻．C为平行板电容器，其电容C=3 pF，虚线到两极板距离相等，极板长L=0.2 m，间距d=1.0×10^-2 m．P为一圆盘，由形状相同透光率不同的二个扇形a、b构成，它可绕AA′轴转动．当细光束通过扇形a、b照射光敏电阻R₁时，R₁的阻值分别为12Ω、3Ω．有带电量为q=-1.0×10^-4微粒沿图中虚线以速度v₀=10m/s连续射入C的电场中．假设照在R₁上的光强发生变化时R₁阻值立即有相应的改变．重力加速度为g=10m/s²．
（1）细光束通过a照射到R₁上时，电容器所带的电量；
（2）细光束通过a照射到R₁上时，带电微粒刚好沿虚线匀速运动，求细光束通过b照射到R₁上时带电微粒能否从C的电场中射出．

Answer 1

（1）由闭合电路欧姆定律，得 I=(E)/(R1+R2+r)=(27)/(12+4+2)=1.5A
又电容器板间电压 U_C=U₂=IR₂
得U_C=6V
设电容器的电量为Q，则Q=CU_C
解得 Q=1.8×10^-11C
（2）细光束通过a照射时，带电微粒刚好沿虚线匀速运动，则有 mg=q(Uc)/(d)
得：m=0.6×10^-2kg
细光束通过b照射时，同理可得U_C′=12V
由牛顿第二定律，得 q(Uc′)/(d)-mg=ma
解得 a=10m/s²
微粒做类平抛运动，得 y=(1)/(2)at2，t=(l)/(v0)
得：y=0.2×10^-2m
因为 y<(d)/(2)，所以带电粒子能从C的电场中射出．
答：
（1）细光束通过a照射到R₁上时，电容器所带的电量是1.8×10^-11C；
（2）带电粒子能从C的电场中射出．