如图,有一四边形形状的铁皮ABCD,BC=CD,AB=2AD,ABC=ADB=90°(1)以C为圆心,CB为半径作圆弧BD得一扇形CBD,剪下该扇形并用它围成一圆锥的侧面,若已知BC=a,求该圆锥的底面半径r(2)在(1)中,用剩下的材料能否

Question

如图,有一四边形形状的铁皮ABCD,BC=CD,AB=2AD,ABC=ADB=90°
(1)以C为圆心,CB为半径作圆弧BD得一扇形CBD,剪下该扇形并用它围成一圆锥的侧面,若已知BC=a,求该圆锥的底面半径r
(2)在(1)中,用剩下的材料能否剪下一块整的圆面做该圆锥的底面?并说明理由

Answer 1

已知ADB为直角三角形,AB=2AD,故∠A=60°,∠ABD=30°.∠DBC=90°-∠ABD=60°,BC=CD,故BCD为等边三角形,∠C=60°.所以圆锥的底面半径r=BC·60°/360°=a/6过点D作圆C的切线交AB于E,则∠EDB=90°-∠BDC=30°,∠EDA=90°...