如图，在正方形铁皮上剪下一个圆和扇形（圆与扇形外切，且与正方形的边相切），使之恰好围成如图所示的一个圆锥模型，设圆半径为，扇形半径为R，则R与的关系是（）A

Question

如图，在正方形铁皮上剪下一个圆和扇形（圆与扇形外切，且与正方形的边相切），
使之恰好围成如图所示的一个圆锥模型，设圆半径为 ，扇形半径为R，则R与 的关系是  （   ）

A．R=2r	B．R="4r"
C．R＝2πr	D．R＝4πr

Answer 1

B

根据弧长公式分别计算出扇形的弧长= = πR，圆的周长=2πr；然后根据圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长得到 πR=2πr，即可得到R与r的关系．
∵扇形的弧长= = πR，
圆的周长=2πr，
∴ πR=2πr，
∴R=4r．
故选B．
本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的半径等于圆锥的母线长，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长．也考查了弧长的公式．