用高为2根号15厘米,底面半径为2厘米的圆锥形无底纸帽的侧面纸张裁剪出一个圆形纸片,这个圆形半径最大多题目即为浙江舟山2010中考试卷

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用高为2根号15厘米,底面半径为2厘米的圆锥形无底纸帽的侧面纸张裁剪出一个圆形纸片,这个圆形半径最大多
题目即为浙江舟山2010中考试卷

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答案和解析

圆锥母线长为l
l²=（2√15）²+2²=64
l=8
圆锥底面周长为4π
此时侧面展开图圆心角为θ
l×θ=4π
θ=π/2
也就是1/4圆
此时相当于求一个等腰直角三角形的内切圆
这个三角形的高=8厘米,斜边=8×2=16厘米
直角边=16×sin45=8√2厘米
那么所求半径=（8√2+8√2-16）/2=8√2-8厘米

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