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在△ABC中,∠ABC=135°,MN垂直平分AB交AC于点N,EF垂直平分BC交AC于点F,那么△NBF是什么三角形
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在△ABC中,∠ABC=135°,MN垂直平分AB交AC于点N,EF垂直平分BC交AC于点F,那么△NBF是什么三角形
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答案和解析
垂直平分线得到的三角形,△ABN与△BFC为等腰三角形,所以∠NAB=∠NBA,∠FBC=∠FCB
因为,∠ABC=∠NBA+∠NBF+∠FBC=135°,又有∠ABC+∠BAN+∠ACB=180°
二式解得,∠NBF=90°,所以△NBF是直角三角形.
因为,∠ABC=∠NBA+∠NBF+∠FBC=135°,又有∠ABC+∠BAN+∠ACB=180°
二式解得,∠NBF=90°,所以△NBF是直角三角形.
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