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如图,反比例函数y=k/2x和正比例函数y=1/2x的图像相交于点A,B两点,其中点A的横坐标为2.（1）求反比例函数的解析式；（2）求点B的坐标；（3）在x轴上是否存在点P,使△BOP为等腰三角形?若存在,
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如图,反比例函数y=k/2x和正比例函数y=1/2x的图像相交于点A,B两点,其中点A的横坐标为2.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点B的坐标；
（3）在x轴上是否存在点P,使△BOP为等腰三角形?若存在,求出符合条件的点p坐标；若不存在,请说明理由.（第三题写清楚点）
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点B的坐标；
（3）在x轴上是否存在点P,使△BOP为等腰三角形?若存在,求出符合条件的点p坐标；若不存在,请说明理由.（第三题写清楚点）
▼优质解答
答案和解析
分两种情况考虑：
由于点O在原点,已经在x轴上,所以POA要想是直角三角形,直角顶点只能在点A 或点P处
若直角顶点在点P处,很容易可以得出P点坐标（4,0）
若直角顶点在点A处,可以用勾股定理求出P点坐标（5,0)
由于点O在原点,已经在x轴上,所以POA要想是直角三角形,直角顶点只能在点A 或点P处
若直角顶点在点P处,很容易可以得出P点坐标（4,0）
若直角顶点在点A处,可以用勾股定理求出P点坐标（5,0)
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