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在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=3cm,BC=4cm,在该直角三角形上作一个正方形,使它的顶点在三角形各边上.求正方形的边长
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在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=3cm,BC=4cm,在该直角三角形上作一个正方形,使它的顶点在三角形各边上.
求正方形的边长
求正方形的边长
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答案和解析
设这个正方形为CDEF
C是三角形的直角顶点,D、E、F分别在AC、AB、BC上
设正方形边长为X厘米
即EF=DE=CD=CF=X
三角形BFE相似于三角形BCA
BF/BF=CD/AC
(4-X)/4=X/3
X=12/7厘米
C是三角形的直角顶点,D、E、F分别在AC、AB、BC上
设正方形边长为X厘米
即EF=DE=CD=CF=X
三角形BFE相似于三角形BCA
BF/BF=CD/AC
(4-X)/4=X/3
X=12/7厘米
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