如图，一栋建筑物AB的高为（30-103）m，在该建筑物的正东方向有一个通信塔CD，在它们之间的地面点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A，塔顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰

Question

如图，一栋建筑物AB的高为（30-10

√(3)）m，在该建筑物的正东方向有一个通信塔CD，在它们之间的地面点M（B，M，D三点共线）处测得楼顶A，塔顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°，则通信塔CD的高为（　　）

A. 30m

B. 60m

C. 30

√(3)m

D. 40

√(3)m

Answer 1

设AE⊥CD，垂足为E，则
在△AMC中，AM=(AB)/(sin15°)=20√(6)，∠AMC=105°，∠C=30°，
∴(AC)/(sin105°)=(20√(6))/(sin30°)，
∴AC=60+20√(3)，
∴CE=30+10√(3)，
∴CD=30-10√(3)+30+10√(3)=60，
故选：B．