如图，一栋建筑物AB高（30-103）m，在该建筑物的正东方向有一个通信塔CD．在它们之间的地面M点（B、M、D三点共线）测得对楼顶A、塔顶C的仰角分别是15°和

Question

如图，一栋建筑物AB高（30-10 √(3)）m，在该建筑 物的正东方向有一个通信塔CD．在它们之间的地面M点（B、M、D三点共线）测得对楼顶A、塔顶C的仰角分别是15°和60°，在楼顶A处 测得对塔顶C的仰角为30°，则通信塔CD的高为___m．

Answer 1

设AE⊥CD，垂足为E，则在△AMC中，AM=(AB)/(sin15°)=20√(6)，∠AMC=105°，∠C=30°，
∴(AC)/(sin105°)=(20√(6))/(sin30°)，
∴AC=60+20√(3)，
∴CE=30+10√(3)，
∴CD=30-10√(3)+30+10√(3)=60，
故答案为：60．