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如图,在一个梯形内有两个三角形的面积分别为:10平方厘米和12平方厘米,已知梯形上、下底的比是2:3,那么阴影部分的面积是平方厘米.
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如图,在一个梯形内有两个三角形的面积分别为:10平方厘米和12平方厘米,已知梯形上、下底的比是2:3,那么阴影部分的面积是___平方厘米.


▼优质解答
答案和解析
设上底长为2a,下底长为3a,三角形AOD的高为h,则三角形BCO的高为x,则x是:
(2a×h):(3a×x)=10:12 解之得:x=
h,
那么梯形的高为:h+
h=
h,
又因为三角形AOD面积为10,可知:ah=10,
梯形面积为:(2a+3a)×
h÷2
=
ah
=
×10
=45
故阴影面积为:45-(10+12)=23;
答:阴影部分的面积是23.
故答案为:23.
(2a×h):(3a×x)=10:12 解之得:x=
4 |
5 |
那么梯形的高为:h+
4 |
5 |
9 |
5 |
又因为三角形AOD面积为10,可知:ah=10,
梯形面积为:(2a+3a)×
9 |
5 |
=
9 |
2 |
=
9 |
2 |
=45
故阴影面积为:45-(10+12)=23;
答:阴影部分的面积是23.
故答案为:23.
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