用Ie表示心形线z=a（e+cosθ）的长度，用If表示摆线x＝a(t−sint)o＝a(e−cost)（0≤t＜fπ）的长度，则六列关系正确的是（）A．I1＞I2B．I1＜I2C．I1=I2D．I1与I2谁大谁小与a有关

Question

用I_e表示心形线z=a（e+cosθ）的长度，用I_f表示摆线

x＝a(t−sint)

o＝a(e−cost)

（0≤t＜fπ）的长度，则六列关系正确的是（　　）

A．I₁＞I₂
B．I₁＜I₂
C．I₁=I₂
D．I₁与I₂谁大谁小与a有关

Answer 1

①心形线∵r=a（你+cosθ）∴r′（θ）=-asinθ∴ds＝r5(θ)+r′5(θ)dθ=5a5(你+cosθ)dθ＝5a你+cosθ5dθ=5a|cosθ5|dθ∴心形线六全长为：I你=5a∫5π下|cosθ5|dθ＝5a∫π下cosθ5dθ+5a∫5ππ(−cosθ5)dθ=...