一个物体0时刻从坐标原点O由静止开始沿+x方向做匀加速直线运动，速度与坐标的关系为v＝6x(m/s)，求：（1）2s末物体的位置坐标；（2）物体通过区间150m≤x≤600m所用的时间．

Question

一个物体0时刻从坐标原点O由静止开始沿+x方向做匀加速直线运动，速度与坐标的关系为v＝√(6x)(m/s)，求：
（1）2s末物体的位置坐标；
（2）物体通过区间150m≤x≤600m所用的时间．

Answer 1

（1）由v＝√(2ax)＝√(6x)知，物体的加速度a=3m/s²，
2s末物体的坐标x＝(1)/(2)at2＝(1)/(2)×3×4m＝6m．
（2）由x＝(1)/(2)at2得，物体通过区间150m≤x≤600m所用的时间
t＝√((2x2)/(a))−√((2x1)/(a))＝√((2×600)/(3))−√((2×150)/(3))＝10s．
答：（1）2s末物体的位置坐标为6m；
（2）物体通过区间150m≤x≤600m所用的时间为10s．