设M={X|f(x)=0}≠Φ,N={x|g(x)=0}≠Φ,P={X|f(x)g(x)=0}≠Φ,则集合P恒满足的关系为A.P=M并NB.P含于(M并N）C.P≠ΦD.P=(M并N）速求,

Question

设M={X|f(x)=0}≠Φ,N={x|g(x)=0}≠Φ,P={X|f(x)g(x)=0}≠Φ,则集合P恒满足的关系为 A.P=M并N B.P含于(M并N） C.P≠Φ D.P=(M并N）
速求,

Answer 1

【参考答案】B
根据题意,x既是fx=的解,同时也是gx=0的解
故 fx乘gx=0的解应是集合M和N的并集,
但考虑到fx=0的解x未必就适合gx=0,也可能存在使得gx=0无意义的情况增根,
同理 gx=0的解x也可能是方程fx=0的增根,
因此 恒成立的结论是B,即fx 乘gx=0的解肯定是MUN的子集.