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等腰三角形ABC中,D底边BC上的一点,DE垂直于AB,DF垂直于AC,（1）当点D在BC边上移动时,它到AB,AC的距离之和有没有变化?请证明你的结论.（2）当AB=10cm,DE=3cm,DF=5cm时,求AB边上的高.
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等腰三角形ABC中,D底边BC上的一点,DE垂直于AB,DF垂直于AC,（1）当点D在BC边上移动时,它到AB,AC的距离之和有没有变化?请证明你的结论.（2）当AB=10cm,DE=3cm,DF=5cm时,求AB边上的高.
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答案和解析
1、做辅助线AD,则三角形ABC被分为ABD和ADC,无论D如何移动,三角形ABD与三角形ADC面积之和始终为ABC,且两个三角形高相等且恒定,由此即可证明当点D在BC边上移动时,它到AB,AC的距离之和没有变化.2、10*h*1/2=10*3*1/2+10*5*1/2 h=8
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