怎么想也没想出来,求救!正六边形ABCDEF面积54,AB中取点P,AP=2BP,EF中取点Q,EQ=2FQ,求四边行PCEQ面积.注意：不许用代数、方程式、函数,不需求出边长.提示：倍数关系,三角形等底等高面积相等仅知

Question

怎么想也没想出来,求救!
正六边形ABCDEF面积54,AB中取点P,AP=2BP,EF中取点Q,EQ=2FQ,求四边行PCEQ面积.
注意：
不许用代数、方程式、函数,不需求出边长.
提示：
倍数关系,三角形等底等高面积相等
仅知道这些.
请问一楼：1、三角形BCP的面积是三角形ABC面积的1/3(高一样)，所以三角形BCP面积=三角形AQF的面积=9*1/3=3；
2、现在不知道面积的部分是AQP，请问怎么算的？
二楼：是在AB的线上取点，不是中点
请问三楼：FPQ=5a/3，怎么算的？
请问四楼：三角形QAP边AP上的高是三角形ABE边AB上的高的2/3，这是怎么算出来的？
抱歉，我实在太笨了，2/3的比例关系是怎么得来的，我认为答案31是正确的，2/3的比例关系也是存在的，可是怎么能得到这个比例关系呢？不能是看出来的吧！不论是求APQ还是FPQ，都用到的2/3的高的关系，怎么来的？

Answer 1

设 PBC=a
则 APF=2a,FPQ=5a/3,PQE=10a/3,CED=3a
PBE=2a ,BCE=6a
PCE=PBE-BCE-PBC=7a
即（7+2+5/3+10/3+3+1）a=54
a=3
PCEQ=PCE+PQE=(10/3+7)a=31
补充：FQP把FQ看做底就容易看出高为（一个边+2/3边）的比例了,好像描述的不太清楚,你应该能看懂吧!