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已知双曲线过点(3,-2)且与椭圆有相同的焦点.(1)求双曲线的标准方程;(2)若点M在双曲线上,为左、右焦点,且,试求的面积.
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已知双曲线过点(3,-2)且与椭圆 有相同的焦点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若点M在双曲线上, 为左、右焦点,且
,试求
的面积.
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答案和解析
(1); (2); 【解析】试题分析:(1)设双曲线方程为,由已知得,由此能求出双曲线的标准方程.(2)由点在双曲线上,又,得,从而,,又,由此能求出的面积. 试题解析:(1)椭圆方程可化为,焦点在轴上,且,故设双曲线方程为,则有解得,所以双曲线的标准方程为.(2)因为点 点在双曲线上,又,所以点在双曲线的右支上,则有,故解得,,又, 因此在中, 所以.考点:圆锥曲线的综合问题.
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