在某次自由式滑雪比赛中，运动员在较高的雪坡上滑到某一弧形部位处，沿水平方向飞出，在空中划过一段抛物线后，再落到雪坡上，如图所示，若忽略空气阻力，雪坡的倾角为θ，飞出时

Question

在某次自由式滑雪比赛中，运动员在较高的雪坡上滑到某一弧形部位处，沿水平方向飞出，在空中划过一段抛物线后，再落到雪坡上，如图所示，若忽略空气阻力，雪坡的倾角为θ，飞出时的速度大小为v₀，则下列说法错误的是（　　）

A. 运动员在空中经历的时间是

(2v0tanθ)/(g)

B. 运动员的落点与起飞点的距离是

(2v20sinθ)/(gcos2θ)

C. 运动员落回斜坡时的速度大小是

(v0)/(cosθ)

D. 运动员的落点与起飞点间竖直高度是

(2v20tan2θ)/(g)

Answer 1

A、设在空中飞行时间为t，运动员在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，运动员落在斜坡上时，有：tanθ=((1)/(2)gt2)/(v0t)=(gt)/(2v0)，则飞行的时间t=(2v0tanθ)/(g)；故A正确．
B、运动员的落点与起飞点的距离是 S=(v0t)/(cosθ)=(2v20sinθ)/(gcos2θ)；故B正确．
C、运动员落到斜坡上时竖直分速度大小为：v_y=gt=2v₀tanθ，速度大小为 v=√(v20+v2y)=v0√(1+4tan2θ)≠(v0)/(cosθ)．故C错误．
D、竖直方向的高度是h=(1)/(2)gt²=(2v20tan2θ)/(g)．故D正确．
本题选错误的，故选：C