如图所示,在竖直面内有一个光滑弧形轨道,其末端水平,且与处于同一竖直面内光滑圆形轨道的最低端相切,并平滑连接。A、B两滑块(可视为质点)用轻细绳拴接在一起,在它们中间夹
如图所示,在竖直面内有一个光滑弧形轨道,其末端水平,且与处于同一竖直面内光滑圆形轨道的最低端相切,并平滑连接。A、B两滑块(可视为质点)用轻细绳拴接在一起,在它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧。两滑块从弧形轨道上的某一高度P点处由静止滑下,当两滑块刚滑入圆形轨道最低点时拴接两滑块的绳突然断开,弹簧迅速将两滑块弹开,其中前面的滑块A沿圆形轨道运动恰能通过圆形轨道的最高点,后面的滑块B恰能返回P点。已知圆形轨道的半径R= 0.72 m,滑块A的质量mA= 0.4 kg,滑块B的质量mB= 0.1 kg,重力加速度g取10 m/s2,空气阻力可忽略不计。求:
(1)滑块A运动到圆形轨道最高点时速度的大小;
(2)两滑块开始下滑时距圆形轨道底端的高度h;
(3)弹簧在将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能。

(1)设滑块A恰能通过圆形轨道最高点时的速度大小为v2,根据牛顿第二定律有
mAg=mA
(2分) v2=
=
m/s (2分)
(2)设滑块A在圆形轨道最低点被弹出时的速度大小为v1,对于滑块A从圆形轨道最低点运动到最高点的过程,根据机械能守恒定律,有
mAv12=mAg•2R+
mAv22 (2分) v1=6 m/s
设滑块A和B运动到圆形轨道最低点速度大小为v0,对滑块A和B下滑到圆形轨道最低点的过程,根据动能定理,有(mA+mB)gh=
(mA+mB)v02……(2分)
同理滑块B在圆形轨道最低点被弹出时的速度大小也为v0,
弹簧将两滑块弹开的过程,对于A、B两滑块所组成的系统水平方向动量守恒,
(mA+mB)v0=mA v1-mB v0 (2分)
解得:h=0.8 m ……………………………(2分)
(3)设弹簧将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能为Ep,对于弹开两滑块的过程,根据机械能守恒定律,有
(mA+mB)v02 + Ep=
mAv12 +
mBv02 …(2分)
解得:Ep=4 J……………………………………(2分)
在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AE是过点A的一条直线,BD垂直AE于D,CF垂直 2020-04-07 …
如图所示,矩形ABCD中,DP平分角ADC交BC与P点,将一个直角三角形的直角顶点放在P点处,并使 2020-05-15 …
AutoCAD中有公共端点的一条直线和一段弧能合并成多段线吗?椭圆弧及样条曲线可以合并成多段线吗? 2020-05-16 …
如图矩形ABCD中,DP平分∠ADC交BC于P点,将一个直角三角板的直角顶点放在P点处,且使它的一 2020-06-04 …
有一个未知圆心的圆形工件.现只允许用一块直角三角板(注:不允许用三角板上的刻度)画出该工件表面上的 2020-06-04 …
如图,已知直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,DE是过点A的一条直线,BD垂直DE, 2020-06-06 …
全等三角形的综合运用`这题怎么做`急以知三角行ABC中`角BAC=90`AB=AC,AE是过A的一 2020-06-07 …
如下图大援的面积是720,每个个小援的面积相等,在大圆的一条直径上并列着6个小圆,圆心都在直径上, 2020-06-27 …
求证:一条直线垂直于两条平行线中的一条直线,那么必然垂直于另一条。要求写出已知、求证,证明,并对证 2020-07-25 …
如图,有一个未知圆心的圆形工件,现只允许用一块直角三角板(注:不允许用三角板上的刻度)作出该工件表面 2020-11-06 …