如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如图，则该几何体的体积为（）A．π+2B．π+23C．2π+2D．2π+23

Question

如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如图，则该几何体的体积为（　　）

A．π+2

B． π+2 3

C．2π+2

D．2 π+2 3

Answer 1

由三视图知，几何体是一个组合体，包括一个三棱柱和半个圆柱，
三棱柱的是一个底面是斜边为2的等腰直角三角形，高是2，圆柱的底面半径是1，高是2，
所以该几何体的体积为 (1)/(2) ×2×1×2+(1)/(2) π× 1 2 ×2 =π+2
故选A．