如图所示，ACB为光滑弧形槽，弧形槽半径为R，R远大于AB弧长，甲球从弧形槽的球心处自由落下，乙球从A点由静止释放，问两球第1次到达C点的时间之比．

Question

如图所示，ACB为光滑弧形槽，弧形槽半径为R，R远大于AB弧长，甲球从弧形槽的球心处自由落下，乙球从A点由静止释放，问两球第1次到达C点的时间之比．

Answer 1

甲球做自由落体运动，有：
R＝(1)/(2)g

t

2 甲

乙球做简谐运动，有：
t乙＝(1)/(4)T＝(π)/(2)√((R)/(g))
联立，解得：
(t甲)/(t乙)＝(2√(2))/(π)
答：两球第1次到达C点的时间之比为2√(2)：π．