在一个圆的四分之一在扇形的两条半径上换两个半圆.求两个半圆之外和两个半圆重合的面积.扇形半径是10厘米

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在一个圆的四分之一在扇形的两条半径上换两个半圆.求两个半圆之外和两个半圆重合的面积.
扇形半径是10厘米

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答案和解析

大圆的半径为：R=10cm
小圆的半径为：r=5cm
则阴影部分的面积为：S=1/4πR^2－2r^2 =3.14×10×10÷4－2×5×5＝78.5－50＝28.5（cm^2)
阴影部分的面积=1/4扇形面积—2个以小圆半径为边长的正方形面积
因为连接小圆相交点与小圆的圆心,会得到一个2个1/4小圆的重合,移动除阴影部分以外的2个图形与另外的2个1/4小圆组成2个正方形.

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