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外切问题在一个圆心角为90度的扇形中,有一个半圆,直径为扇形半径,并与一条半径重合,还有一个半圆,直径未知,且在扇形的另一条半径上,已知两个半圆外切,求：扇形面积－两个半圆的面积?
题目详情
外切问题
在一个圆心角为90度的扇形中,有一个半圆,直径为扇形半径,并与一条半径重合,还有一个半圆,直径未知,且在扇形的另一条半径上,已知两个半圆外切,求：扇形面积－两个半圆的面积?
在一个圆心角为90度的扇形中,有一个半圆,直径为扇形半径,并与一条半径重合,还有一个半圆,直径未知,且在扇形的另一条半径上,已知两个半圆外切,求：扇形面积－两个半圆的面积?
▼优质解答
答案和解析
设扇形中已知半圆半径为R,未知半圆半径为r,因为外切,连接两圆心过外切点,由勾股定理,（2*R-r）*（2*R-r）+R*R=（R+r）*（R+r）,得到R=2r,则S=π*R*R-π*R*R/2-π*R*R/2/2/2=3π*R*R/8
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