如图：扇形DOE的圆心角为直角，它的半径为2cm，正方形OABC内接于扇形，点A、B、C分别在OE、DE、OD上，过E作EF⊥OE交CB的延长线于F，则图中阴影部分的面积为c

Question

如图：扇形DOE的圆心角为直角，它的半径为2cm，正方形OABC内接于扇形，点A、B、C分别在OE、

DE

、OD上，过E作EF⊥OE交CB的延长线于F，则图中阴影部分的面积为___cm²．

Answer 1

连接OB．

由题意可知OD=OE=2，OC=BC=OA=AB=√(2)，
S_阴=S_扇形OBD-S_△OBC+S_梯形OBFE-S_扇形OBE=(2+(2-√(2)))/(2)•√(2)-(1)/(2)•√(2)•√(2)=2√(2)-2．
故答案为2√(2)-2．