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正方形铁皮剪下一个扇形,又在剩余部分剪去一个最大的圆形,用它能否围成一个圆锥
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正方形铁皮剪下一个扇形,又在剩余部分剪去一个最大的圆形,用它能否围成一个圆锥
▼优质解答
答案和解析
不能.
设边长为a,圆的半径为r
则对角线长为√2a
扇形弧长l=πa/2
∴√2r+r+a=√2a
求得r=（3-2√2）a
∴圆的周长c=2πr=（6-4√2）πa
∴l≠c
∴不能围成一个圆锥
（第五行那一步的做法：√2r是圆的半径加上右上角不属于圆的那一小段,r是圆的半径,a是扇形的半径.三段加起来就等于正方形的对角线√2a.
设边长为a,圆的半径为r
则对角线长为√2a
扇形弧长l=πa/2
∴√2r+r+a=√2a
求得r=（3-2√2）a
∴圆的周长c=2πr=（6-4√2）πa
∴l≠c
∴不能围成一个圆锥
（第五行那一步的做法：√2r是圆的半径加上右上角不属于圆的那一小段,r是圆的半径,a是扇形的半径.三段加起来就等于正方形的对角线√2a.
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