如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC=60°，连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1=60°；…，按此规律所作的第六个菱形的

Question

如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°，连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC₁D₁，使∠D₁AC=60°，连接AC₁，再以AC₁为边作第三个菱形AC₁C₂D₂，使∠D₂AC₁=60°；…，按此规律所作的第六个菱形的边长为（　　）

A. 9

B. 9

√(3)

C. 27

D. 27

√(3)

Answer 1

连接BD交AC于O，连接CD1交AC1于E，如图所示：∵四边形ABCD是菱形，∠DAB=60°，∴ACD⊥BD，∠BAO=12∠DAB=30°，OA=12AC，∴OA=AB•cos30°=1×32=32，∴AC=2OA=3，同理AE=AC•cos30°=3•32=32，AC1=3=（3）2，…，...