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概率论：随机事件A,C,满足P(A|A+C)+P(C|A+C)=1下列说法正确的是a,A、C不相容b、A、C独立c、AC、A+C独立d、P(A|C)=P(C|A)为什么?
题目详情
概率论：随机事件A,C,满足P(A|A+C)+P(C|A+C)=1
下列说法正确的是
a,A、C不相容
b、A、C独立
c、AC、A+C独立
d、P(A|C)=P(C|A)
为什么?
下列说法正确的是
a,A、C不相容
b、A、C独立
c、AC、A+C独立
d、P(A|C)=P(C|A)
为什么?
▼优质解答
答案和解析
因为 1=P(A+C|A+C)=P(A|A+C)+P(C|A+C)-P(AC|A+C)=1-P(AC|A+C)
故 P(AC|A+C)=0
即 0=P(AC|A+C)=P(AC(A+C))/P(A+C)=P(AC)/P(A+C),P(AC)=0
P(AC(A+C))=P(AC)=0
P(AC)P(A+C)=0
故 P(AC|A+C)=0
即 0=P(AC|A+C)=P(AC(A+C))/P(A+C)=P(AC)/P(A+C),P(AC)=0
P(AC(A+C))=P(AC)=0
P(AC)P(A+C)=0
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