吾有二道五年级难题,望大师们解答.1.50枚棋子围成一个圆圈,依次编上号码1,2,3,……,50.按顺时针方向,每隔一枚拿掉一枚,直到剩下一枚棋子为止.如果剩下的这枚棋子号码是39,那么第一个被取

Question

吾有二道五年级难题,望大师们解答.
1.50枚棋子围成一个圆圈,依次编上号码1,2,3,……,50.按顺时针方向,每隔一枚拿掉一枚,直到剩下一枚棋子为止.如果剩下的这枚棋子号码是39,那么第一个被取走的棋子是多少号?
2.教室内49名同学的座位恰好排成7行,每行7个座位.如果每一名同学都想与相邻（前后左右）的某一名同学交换座位,这种换法可行吗?

Answer 1

从最后剩下的39号开始,倒着去想：
第一次从39号开始倒着（逆时针）往前拿：39、37、35…3、1、49、47…41；余下的全部是偶数；
第二次从38号开始,仍按逆时针方向拿：38、34、30、26、22、18、14、10、6、2、48、44、40．这时剩下的棋子号码为：36、32、28、24、20、16、12、8、4、50、46、42．
第三次从“32”开始倒着取：32、24、1 6、8、50、42．这时,余下的棋子号码为：36、28、20、12、4、46．
第四次从“28”开始倒着取：28、12、46．此时,余下棋子的号码为36、20和4三枚棋子．
第五次从“20”开始倒着取走20和36,最后只剩下号码为4的一枚棋子．
这枚编号为4的棋子就是按照题目要求,第一个被拿走的那枚棋子．
2、
因为共有49名同学.教室座位恰好7排7行,是奇数,所以这种换法不可行.