100棋子围成圈,依次编上1．2．3．．．．100号码,先取1个,然后顺时针隔一枚取一枚,最后1枚是45,从第几枚开始取?是隔1枚取一枚~第1轮搁去的第2轮还拿的!

Question

100棋子围成圈,依次编上1．2．3．．．．100号码,先取1个,然后顺时针隔一枚取一枚,最后1枚是45,从第几枚开始取?
是隔1枚取一枚~第1轮搁去的第2轮还拿的!

Answer 1

从第74枚开始取～
如果第一个取1,
那么一轮下来最后一个取99,剩下
2,4,6,8,...,100这50个子,那么99隔了100应为2,
第二轮从2开始取,隔1个取一个(留下的是4的倍数),第二轮最后一个为98,剩下4,8,12,...,100这25个子,98隔100为4,则第三轮从4开始取(剩下的为8的倍数),最后一个为100,剩下8,16,24,...,96这12个子,100隔8为16,第四轮从16开始,最后一个为96,剩下8,24,40,...,88这6个子,96隔8为24,第五轮从24开始,最后一个为88,剩下8,40,72这3个子,88隔8为40,第六轮从40开始,最后一个为40,剩下8,72这两个子,40隔72为8,取走8,最后剩下72,最后取72
也就是从1开始取的话最后剩下的是72!
那么剩下的是45时应该从45-(72-1)+100=74开始取!
再检验一下,从74开始取,最后剩下的确实是45~
所以,第一个取的是74～