从8盆不同的鲜花中选出4盆摆成一排，其中：(1)甲、乙两盆有且仅有一盆展出的不同摆法种数为；(2)甲、乙两盆不同时展出的摆法种数为．

Question

从8盆不同的鲜花中选出4盆摆成一排，其中：
(1)甲、乙两盆有且仅有一盆展出的不同摆法种数为____；
(2)甲、乙两盆不同时展出的摆法种数为____．

Answer 1

【分析】(1)甲、乙两盆有且仅有一盆展出，除去甲、乙外的6盆选3盆，4盆排列即可得到不同摆法种数．
(2)甲、乙两盆不同时展出，就是没有展出，或只有1盆展出，求出排列的摆法种数．

(1)甲、乙两盆有且仅有一盆展出即C₂¹，除去甲、乙外的6盆选3盆有C₆³，
4盆花排成一排，得到不同摆法种数为C₆³C₂¹A₄⁴=960．
(2)8盆花任选4盆展出，共有A₈⁴种，甲、乙同时展出C₆²A₄⁴种，
则甲、乙两盆花不同时展出的摆法种数有A₈⁴-C₆²A₄⁴=1320．

【点评】本题是中档题，考查有限制条件的排列组合问题，正确处理限制条件是解题的关键，注意掌握解题的规律方法．