某展室有9个展台，现有3件展品需要展出，要求每件展品独自占用1个展台，并且3件展品所选用的展台既不在两端又不相邻，则不同的展出方法有种；如果进一步要求3件展品所选用的展

Question

某展室有9个展台，现有3件展品需要展出，要求每件展品独自占用1个展台，并且3件展品所选用的展台既不在两端又不相邻，则不同的展出方法有______种；如果进一步要求3件展品所选用的展台之间间隔不超过两个展位，则不同的展出方法有______种．

Answer 1

排列完3件展品以后
余下6个展台是：□□□□□□，
相邻的□之间恰好可以放展品，
则有5个空挡，结果是A₅³=60种；
要求3件展品所选用的展台之间间隔不超过两个展位，
可以这样□A□B□C□D□E□，
可以选择：（ABC）、（ABD）、（BCD）、（BCE）、（CDE）、（ACD）、（ACE）、（BDE），
即8×A₃³=48种．
故答案为：60；48．