高中数学.13某展室有9个展台,现有3件展品需要展出,要求每件展品独自占用1个展台,并且件展品所选用的展台既不在两端又不相邻,则不同的展出方法有种；如果进一步要求件展品所选

Question

高中数学
.13某展室有9个展台,现有3 件展品需要展出,要求每件展品独自占用1 个展台,并且 件展品所选用的展台既不在两端又不相邻,则不同的展出方法有______种；如果进一步要求 件展品所选用的展台之间间隔不超过两个展位,则不同的展出方法有____种.（要过程）

Answer 1

1、余下6个展台是：□□□□□□,相邻的□之间恰好可以放展品,则有5个空挡,结果是A(3,5)=60种；
2、列举法.
□A□B□C□D□E□,可以选择：(ABC)、(ABD)、(BCD)、(BCE)、(CDE)、(ACD)、(ACE)、(BDE),即6×A(3,3)=48种.