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y等于x乘以根号下1-x的二阶导数
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y等于x乘以根号下1-x的二阶导数
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答案和解析
y=x√(1-x),因为乘积的导数比较麻烦,所以将y变化一下
y=[1-(1-x)]√(1-x)=√(1-x)-√(1-x)^3
∴y'=1/2*(1-x)^(-1/2)*(-1)-3/2*(1-x)^(1/2)*(-1)
y''=-1/2*(-1/2)(1-x)^(-3/2)*(-1)+3/2*(1/2)(1-x)^(-1/2)*(-1)
=-1/4*(1-x)^(-3/2)-3/4*(1-x)^(-1/2)
y=[1-(1-x)]√(1-x)=√(1-x)-√(1-x)^3
∴y'=1/2*(1-x)^(-1/2)*(-1)-3/2*(1-x)^(1/2)*(-1)
y''=-1/2*(-1/2)(1-x)^(-3/2)*(-1)+3/2*(1/2)(1-x)^(-1/2)*(-1)
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