高中函数必修一的函数,——————急求解释!——————（1）f(x)的括号内的表示什么?f(x)的括号内的表示有是什么?一样么?（2）f(x)与f(x+1)之间有什么关系?（3）在f(x+1)中,自变量是什么,

Question

高中函数必修一的函数,——————急求解释!——————（1）f(x)的括号内的表示什么?f(x)的括号内的表示有是什么?一样么?（2）f(x)与f(x+1)之间有什么关系?（3）在f(x+1)中,自变量是什么,应变量是什么?（4）当f(x)=3x^2 + 2x + 1 ,那么f(x+1)=?f(x+1)=3(x+1)^2 + 2(x+1) + 1 =3x^2 + 8x + 6 这样对么?（5）那f(x+1)=3x^2 + 2x + 1 和 f(x+1)=3x^2 + 8x + 6会一样么?自变量又一样么?我刚上高中,一学函数就很不懂.好多问题的.

Answer 1

1）f(x) 表示一个函数值,就是在法则 f 下,与 x 对应的函数值,通常用 y 表示,
所以函数有时也表示成 y=f(x) .
f(x+1) 表示另一函数值,是与 x+1 对应的函数,与 f(x) 当然不一样.
2）f(x) 与 f(x+1) 不好说有什么关系,如果只从图像上看,
把 f(x) 的图像向左平移 1 个单位,就得到 f(x+1) 的图像 .
3）在 f(x+1) 中,自变量是 x ,因变量是 f(x+1) （也就是函数值）.
4）如果 f(x)=3x^2+2x+1 ,那么 f(x+1)=3(x+1)^2+2(x+1)+1=3x^2+8x+6 .你是对的.
5）不一样!从表达式上看,一个是 3x^2+2x+1 ,一个是 3x^2+8x+6 ,怎么能一样呢?
不过,它们的自变量是一样的,都是 x .