请问求函数的导数．y=x*根号[(1-x)/(1+x)]

Question

请问求函数的导数． y=x*根号[(1-x)/(1+x)]

Answer 1

y=x*根号[(1-x)/(1+x)]
ln|y|=ln|x|+1/2ln|1-x|-1/2ln|1+x|
两边同时求导,得
y'/y=1/x+1/[2(x-1)]-1/[2(x+1)]
所以
y'=x*根号[(1-x)/(1+x)]*{1/x+1/[2(x-1)]-1/[2(x+1)]}