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根号下带根号的开根问题数学中根号下含根号的开根技巧、例题:根号下(根号3+2)求详细解答.这是原题、希望能多解答几道.(要求是、尽量不要出现原题中含2倍的、)
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根号下带根号的开根问题
数学中根号下含根号的开根技巧、例题:根号下(根号3+2)求详细解答.这是原题、希望能多解答几道.(要求是、尽量不要出现原题中含2倍的、)
数学中根号下含根号的开根技巧、例题:根号下(根号3+2)求详细解答.这是原题、希望能多解答几道.(要求是、尽量不要出现原题中含2倍的、)
▼优质解答
答案和解析
方法一:待定系数法√(5+2√6)设:√(5+2√6)=√a+√b (a、b为正有理数)两边平方:5+2√6=a+b+2√(ab)故:a+b=5,2√6=2√(ab)故:a+b=5,ab=6故:a、b可以看作方程x��-5x+6=0的两根故:a=3,b=2故::√(5+2√6)=√3+√2 如果是√(5-2√6),则:√(5-2√6)=√a-√b (a、b为正有理数,且a≥b) 再如:√(2+√3) =√a+√b则:2+√3=a+b+2√(ab)故:a+b=2,√3=2√(ab)故:a=3/2,b=1/2故:√(2+√3) =√(3/2)+√(1/2)=√6/2+√2/2 方法二:直接造完全平方公式如:√(7+2√6)= √(6+2√6×1+1)=√[(√6)��+2√6×1+1��]=√(√6+1)��=√6+1
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