有一些砖块,它的长和宽都是自然数,且长比宽长12厘米.如果把这些砖沿着墙横着铺,可铺1275厘米长；如果横竖间隔着铺,可铺975厘米长.你知道一共有多少块砖吗?下面A.B.C三行是按不同规律排列

Question

有一些砖块,它的长和宽都是自然数,且长比宽长12厘米.如果把这些砖沿着墙横着铺,可铺1275厘米长；如果横竖间隔着铺,可铺975厘米长.你知道一共有多少块砖吗?
下面A.B.C三行是按不同规律排列的：
A 2 4 6 8 10
B 1 5 9 13 17
C 2 5 10 17 26
第100列，A=（）B=（）C=（）
当A=32时，B+C的结果是（）
当B=97时，是这一行中的第（）个数。B行中，从1到97，这些数的和是（）。

Answer 1

1,如果横竖间隔着铺,可铺975厘米长,缩短的距离是因为有砖竖着铺了,则竖着铺的砖有
(1275-975)÷12=25（块）
砖的数量＞25,长＞12厘米
1275=5*5*51
所以砖长25厘米有51块
2,A=2n（n=1.2.3.）
B=4n-3（n=1.2.3.）
C的数等于前一个数加上2n-1或C=n^2+1
例如5=2+3,10=5+5
第100列,A=（200）B=（397）C=（2+3+5+7+9+.+199）=（1+1+3+5+7+...+199）=1+10000=10001或C=100^2+1=10001
当A=32时,n=16,B=61,C=257,B+C的结果是（318）
当B=97=4*25-3时,是这一行中的第（25）个数
B行中,从1到97,这些数的和是（1+5+9+..+97）=1225.