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用一块矩形木板紧贴一墙角围成一个直三棱柱空间堆放谷物,已知木板的长为a,宽为b(a>b),墙角的两堵墙和地面两两互相垂直,如何放置木板才能使这个空间最大?
题目详情
用一块矩形木板紧贴一墙角围成一个直三棱柱空间堆放谷物,已知木板的长为a,宽为b(a>b),墙角的两堵墙和地面两两互相垂直,如何放置木板才能使这个空间最大?
▼优质解答
答案和解析
设形成的这个三角形边长为x,y,a.
x^2+y^2=a^2
根据不等式方程xy<=(x^2+y^2)/2=a^2/2
即x=y,所以这个木版和墙角成45度夹角.
空间体积是(a^2/4)*h
H是这个木版的高!
x^2+y^2=a^2
根据不等式方程xy<=(x^2+y^2)/2=a^2/2
即x=y,所以这个木版和墙角成45度夹角.
空间体积是(a^2/4)*h
H是这个木版的高!
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