如图所示，质量均为m=3kg的物块A、B紧挨着放置在粗糙的水平地面上，物块A的左侧连接一劲度系数为k=100N/m的轻质弹簧，弹簧另一端固定在竖直墙壁上，开始时两物块压紧弹簧并恰好处于静止

Question

如图所示，质量均为m=3kg的物块A、B紧挨着放置在粗糙的水平地面上，物块A的左侧连接一劲度系数为k=100N/m的轻质弹簧，弹簧另一端固定在竖直墙壁上，开始时两物块压紧弹簧并恰好处于静止状态，现使物块B在水平外力F作用下向右做a=m/s²的匀加速直线运动直至与A分离，已知两物块与地面间的动摩擦因数均为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s²，求：

（1）物块A、B静止时，弹簧的形变量；
（2）物块A、B分离时，所加外力F的大小；
（3）物块A、B由静止开始运动到分离作用的时间．

Answer 1

（1）A、B静止时，对A、B整体，应用平衡条件可得  kx₁=2μmg
解得 x₁=0.3m
（2）物块A、B分离时，对B，根据牛顿第二定律可知：F-μmg=ma
解得  F=ma+μmg=3×2+0.5×30=21N
（3）A、B静止时，对A、B：根据平衡条件可知：kx₁=2μmg
A、B分离时，对A，根据牛顿第二定律可知：kx₂-μmg=ma
此过程中物体的位移为 x1-x2=(1)/(2)at2
解得 t=0.3s
答：
（1）物块A、B静止时，弹簧的形变量是0.3m；
（2）物块A、B分离时，所加外力F的大小是21N；
（3）物块A、B由静止开始运动到分离作用的时间是0.3s．