物理学告诉我们，对每个星球来讲，下列公式成立：GM=gR2，这一关系式被称为“黄金变换”．其中：R是星球的半径，g为星球的表面重力常数，M为星球的质量，G为万有引力常量，G=6.67×10-11N

Question

物理学告诉我们，对每个星球来讲，下列公式成立：GM=gR²，这一关系式被称为“黄金变换”．其中：R是星球的半径，g为星球的表面重力常数，M为星球的质量，G为万有引力常量，G=6.67×10^-11N•m²/kg²．
（1）火星的半径是地球的一半，密度是地球的8/9．请你推导：某人站立在火星上对火星表面的压强与他站立在地球上对地面的压强之比是多少？
（2）若不计空气阻力，人们跳远的最远距离s与星球的g成反比，与起跳高度v₀的关系如图象所示．下列四个关于s的表达式中只有一个是正确的，应该选择______
A．s＝g

v

2 0

        B．s＝(v20)/(g)        C．s＝(v0)/(g)      D．s=gv₀
（3）不计空气阻力，如果某运动员在地球上最远能跳8.95m，则他在火星上以相同的速度起跳，最远可以跳______m．（保留三位有效数字）

Answer 1

（1）由GM=G×43πR3×ρ=gR2，得g=4GπRρ3，所以g与Rρ成正比；P火P地=F火F地=G火G地=g火g地=R火ρ火R地ρ地=12×89=49；（2）因为该图象为正比例函数，即人们跳远的最远距离s与起跳速度v0的平方成正比，又因为与...