求助关于金融数学的一个题因为原文是法语,题的大概意思就是一个人每年还成等差数列公差为1000的钱,第一次还8000,还了8次,利率为10%,求最初欠了多少钱?老师给的答案是：t=0.1,a=8000,r=1000,n=8V=

Question

求助关于金融数学的一个题
因为原文是法语,题的大概意思就是一个人每年还成等差数列公差为1000的钱,第一次还8000,还了8次,利率为10%,求最初欠了多少钱?
老师给的答案是：
t=0.1,a=8000,r=1000,n=8
V=【1-(1.1)的负8次方】/t＊【a+r/t+nr】-nr/t
请问一下具体是怎么分析的么,特别是a+r/t+nr】-nr/t是怎么来的
这个题的意思是,第一年还8000 第二年还8000+1000,第三年还8000+2000..算出来不对啊~

Answer 1

设第一年年初欠钱为X,年初还钱8000后欠钱为X-8000 ；第二年年初欠钱为(X-8000)*1.1,还钱7000后欠钱为(X-8000)*1.1-7000 ；第三年年初欠钱为[(X-8000)*1.1-7000]*1.1,还钱6000后欠钱为[(X-8000)*1.1-7000]*1.1-6000 ...