x轴上点列p0(x0,0)p1(x1,0)...满足向量pnpn+2=λpnpn+1n为Nλ>0为常数x0=0x1=1设an=xn+1-xn（1）求an为等比数列及an通项（2）求pn横坐标（用λ表示）

Question

x轴上点列 p0(x0,0) p1(x1,0) ...满足向量pnpn+2=λpnpn+1 n为N λ>0为常数 x0=0 x1=1 设an=xn+1-xn
（1）求an为等比数列 及an通项
（2）求pn横坐标 （用λ表示）

Answer 1

Pn(xn-x0,0),由于x0=0,所以Pn(xn,0),即P(n+1)为(x(n+1),0),P(n+2)为(x(n+2),0); 代入Pn.P(n+2)=λPn.P(n+1) 得xn.x(n+2)=λ.xn.x(n+1）即x(n+2)/x(n+1)=λ;所以xn为等比数列,xn=x1.λ^n=λ^n;由Pn为(xn,0) 即Pn的横...