关于完全平方问题的扩展(a+b)²=a²+b²+2ab(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc(a+b+c+d)²=a²+b²+c²+d²+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd我们由上列式子中可得出规律：几个数的和的平方

Question

关于完全平方问题的扩展
(a+b)²=a²+b²+2ab
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
(a+b+c+d)²=a²+b²+c²+d²+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd
我们由上列式子中可得出规律：几个数的和的平方,等于这几个数的平方和加上这些数两两之积的2倍的和.那么请看以下式子：
(a+b+c)²=?(a+b-c)²=?(a-b-c)²=?(a-b+c)²=?
(a+b+c+d)²=?(a+b+c-d)²=?(a+b-c-d)²=?(a-b-c-d)²=?
(a-b-c+d)²=?(a-b+c+d)²=?(a-b+c-d)²=?(a+b-c+d)²=?
又有什么规律可言呢?如果换成是：(a-b+c+d-e)²=?【里面的正负号一样变着】 又如果是这样呢：(a-b+c+d-e+f-h+.-β)²=?同样的,括号里面的正负号也随时变着.请知道的人告知,有相关文献或相关资料可考察就更好了,

Answer 1

(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc (a+b-c)²=a²+b²+c²+2ab-2ac-2bc (a-b-c)²=a²+b²+c²-2ab-2ac+2bc (a-b+c)²=a²+b²+c²-2ab+2ac-2b...