飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的比荷qm，如图1．带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB，可测得离子飞越AB所用时间t1．改进以上方法，如图2，让离

Question

飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的比荷(q)/(m)，如图1．带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB，可测得离子飞越AB所用时间t₁．改进以上方法，如图2，让离子飞越AB后进入场强为E（方向如图）的匀强电场区域BC，在电场的作用下离子返回B端，此时，测得离子从A出发后飞行的总时间t₂，（不计离子重力）忽略离子源中离子的初速度，
①用t₁计算比荷；
②用t₂计算比荷．

Answer 1

①设离子带电量为q，质量为m，经电场加速后的速度为v，则有：qU=(1)/(2)mv²
离子飞越真空管，在AB做匀速直线运动，则有：
L=vt₁
解得离子荷质比：(q)/(m)=(L2)/(2Ut21)
②离子在匀强电场区域BC中做往返运动，设加速度为a，则：
qE=ma
t₂=(L)/(v)+(2v)/(a)
解得离子荷质比：(q)/(m)=(1)/(2U)（L+(4U)/(E)）² (1)/(t22)；
答：①用t₁计算比荷(L2)/(2Ut21)；
②用t₂计算比荷(1)/(2U)（L+(4U)/(E)）² (1)/(t22)．