一电子通过电压为4500V的加速电场加速后获得速度，沿垂直电场线方向进入场强为1.5×105V/m的匀强电场中．电子从进入电场的一点c点到达电场中另一点d点时，电子的速度方向刚好与场强方向

Question

一电子通过电压为4500V的加速电场加速后获得速度，沿垂直电场线方向进入场强为1.5×10⁵V/m的匀强电场中．电子从进入电场的一点c点到达电场中另一点d点时，电子的速度方向刚好与场强方向成120°的夹角，如图所示．则：

（1）c、d两点沿场强方向的距离为多少？
（2）c、d两点的电势差为多少？

Answer 1

（1）假设电子质量m，带电量e，加速电场电压U=4500V，进入偏转电场c时速度v₀，
电子在加速电场中，由动能定理得：eU=(1)/(2)mv₀²-0，
电子在偏转电场中做类平抛运动，
在竖直方向，速度：v_y=v₀tan30°，位移：y_cd=(v2y)/(2a)，
由牛顿第二定律得：eE=ma，解得：y_cd=0.01m；
（2）dc间的电压：U_dc=Ey_cd=1.5×10⁵×0.01m=1.5×10³V，
沿电场线方向电势降低，则U_cd=-1.5×10³V；
答：（1）c、d两点沿场强方向的距离为0.01m；
（2）c、d两点的电势差为1.5×10³V．