小明爱好玩飞镖，现有图形构成如图所示的两个边长为2的正方形ABCD和OPQR，如果O点正好是正方形ABCD的中心，而正方形OPQR可以绕点O旋转，则小明射中阴影部分的概率是．

Question

小明爱好玩飞镖，现有图形构成如图所示的两个边长为2的正方形ABCD和OPQR，如果O点正好是正方形ABCD的中心，而正方形OPQR可以绕点O旋转，则小明射中阴影部分的概率是___．

Answer 1

连OA，OB，设OR交BC于M，OP交AB于N，
如图示：

∵四边形ABCD为正方形，
∴OB=OA，∠BOA=90°，∠MBO=∠OAN=45°，
而四边形ORQP为正方形，
∴∠NOM=90°，
∴∠MOB=∠NOA，
∴△OBM≌△OAN，
∴S_{四边形MONB}=S_△AOB=(1)/(4)×2×2=1，
即它们重叠部分的面积为1，
总面积是7，
故小明射中阴影部分的概率P=(1)/(7)，
故答案为：(1)/(7)．